梅雨明けの時期で、どこの田んぼにも水が多くあるので「水無月」

になったと言う説が有力です。「無」は「ない」という意味ではなく

「の」という意味で「水無月」＝「水の月」となります。他には、

梅雨が明けて水が無いので「水無月」という説や、田んぼに水を引く

ので田んぼ以外には水がないので「水無月」という説などがあります。